Mar Barcón Sánchez nació en Ortigueira el 14 d mayo de 1963. Es licenciada en Medicina por la Universidad de Santiago y cursó también estudios de Historia en la UNED, pendiente de finalizar el Grado.
Candidata a la Alcaldía de A Coruña por el PSOE. Milita en el partido desde el año 1985 cuando se afilió en la Agrupación Socialista Coruñesa y a las Xuventudes Socialistas.
En la actualidad compagina su profesión de médico con las labores de Portavoz del Grupo Municipal Socialista en el Ayuntamiento coruñés.
En 1999 formó parte, por primera vez, de la candidatura municipal socialista en la ciudad y formó parte del Gobierno Local hasta enero de 2009. Fue Concejala de Servicios Sociales, Obras Públicas y Urbanismo y en el año 2005 fue elegida Diputada en el Parlamento Gallego, donde ocupó las Portavocías de Servicios Sociales y posteriormente de Sanidad.
Elegida Secretaria de Organización del PSdeG en el año 2008, abandonó el Ayuntamiento coruñés para dedicarse en exclusiva a la política autonómica hasta su retorno en el año 2011. Tras las elecciones locales de mayo de 2011 fue elegida Portavoz del Grupo Municipal Socialista y en junio de 2012 Secretaria Xeral de la Agrupación Local. Asimismo forma parte, desde febrero de 2012, del Comité Federal del PSOE.
Es miembro de la ONG Médicos del Mundo y Voluntaria de la Cruz Roja, también fue médico del Club Baloncesto Sondeos-A Coruña.
Está casada y tiene dos hijos de 8 años.
-Candidatura del Partido dos Socialistas de Galicia-PSOE (PSdeG-PSOE) en A Coruña:
1. MARIA DEL MAR BARCON SANCHEZ
2. JOSE MANUEL GARCIA PEREZ (Independiente)
3. SILVIA LONGUEIRA CASTRO
4. JOSE MANUEL DAPENA VARELA
5. EUDOXIA MARIA NEIRA FERNANDEZ
6. FITO FERREIRO SEOANE
7. MARIA PILAR NEIRA MARTINEZ (Independiente)
8. ANTONIO PACHON MORENO
9. MARIA MONTSERRAT PAZ ROMERO
10. FRANCISCO DINIS DIAZ GALLEGO
11. NEREIDA MARIA CANOSA DOMINGUEZ (Independiente)
12. MANUEL ABELLA VAZQUEZ (Independiente)
13. MARIA JESUS QUINTELA SANTOS
14. JUAN IGNACIO BORREGO VAZQUEZ
15. MARIA DEL PILAR LOPEZ RIOBOO ANSORENA
16. ALFONSO GONZALEZ LOPEZ
17. LUCIA DOMENECH VALENTÍ
18. CARLOS VAZQUEZ ARIAS
19. MARIA JESUS VAZQUEZ PALLA
20. JOSE ANTONIO TRIGUEROS SEGARRA
21. MARIA CONCEPCIÓN QUEIJAS MAÑANA
22. LEONARDO ANTONIO CAMPOS PORTEIRO
23. MARIA PAZ VILLAR PAREDES
24. JUAN CARLOS FERNANDEZ REBOLLEDA
25. MARIA LUISA GARCIA AGRA
26. ENRIQUE FERNANDEZ MACEIRAS
27. MARIA JOSEFA CEBREIRO SANTOS
-Suplentes
1. JOSE MANUEL DIAZ MARTINEZ
2. TERESA CALVO ROMERO
3. ELIAS CLEMENTE MALLEN
4. AIDA SOCORRO ANTON SALAZAR