1977-1978. En enero de 1977, un grupo de madres y padres, ante la inexistencia de recursos públicos y privados para sus hijos, deciden constituir Aspace A Coruña. Primero se instalan en un pequeño local en el antiguo colegio Santiago Apóstol y, un año después, alquilan una casa en Cambre para convertirla en el primer centro asistencial de la asociación, con capacidad, por aquel entonces, para 25 niños con parálisis cerebral.

1980. El Consejo de Ministros declara la asociación como entidad de Utilidad Pública.

1983. Tras adquirir un terreno en la parroquia de Osedo (Sada), Aspace A Coruña construye un nuevo centro al que traslada toda su actividad.

1987. Cuatro años después de instalarse en Osedo, la asociación pone en marcha el Club Sport Aspace A Coruña, que desde entonces ha participado en numerosos campeonatos autonómicos y nacionales de diversas disciplinas deportivas.

2001. Se inaugura la primera Residencia de Aspace A Coruña, con la finalidad de dar respuesta a las necesidades de las personas adultas con parálisis cerebral que necesitan de un apoyo generalizado fuera del ámbito familiar.

2010. Se pone en funcionamiento la segunda residencia, en el mismo recinto de Osedo, con la que la asociación consigue incrementar el número de plazas para usuarios.

2011. Aspace pone en marcha el proyecto la Radio de los Gatos, que obtiene el Premio Nacional Romper Barreras organizado por B&J Adaptaciones y Toshiba tras obtener mas de 10.000 votos. A día de hoy, ya se han emitido a través de la megafonía del centro casi 200 programas. También se pueden escuchar a través del Facebook de Aspace A Coruña.

2013. Presentación de la Fundación Aspace A Coruña, la única en Galicia dedicada, exclusivamente, al colectivo de personas con parálisis cerebral.

2014. Se inaugura el nuevo centro educativo de la asociación.

2015. Puesta en funcionamiento del Centro de Formación para la Prevención de la Dependencia, financiado por la Fundación Amancio Ortega, cuyo objetivo es que los usuarios de la entidad entren en contacto con las nuevas tecnologías desde el comienzo de su etapa escolar y experimenten a través de ellas un aprendizaje más eficaz y dirigido al fomento de la autonomía.