La aparición de restos de la antigua fortificación medieval en las obras de los números 6 y 8 de la calle Príncipe en 2000 (30 metros de largo y 4 de ancho) y en el inmueble del número 6 de la calle Santo Domingo en 2006 (25 por 4 metros) fueron el motivo por el que el promotor de estas reformas proyectase la creación de un museo de la muralla integrado en el conjunto de la Ciudad Vieja. Tal iniciativa, perfilada a través de documentos y recreaciones virtuales que se llegaron a remitir al Ayuntamiento en 2008, nunca llegó a convertirse en realidad.
La sentencia del Tribunal Superior de Xustiza que obliga al arquitecto y promotor a demoler la reforma de la calle Príncipe y devolver los edificios a su estado previo concluye que el proyecto, bautizado como As Venelas do Tempo y anunciado como La muralla de O Parrote en una valla instalada durante parte de la obras, no presentó la forma que la Xunta le había requerido reiteradas veces, sino que fue más bien una "declaración de intenciones" con ausencia de datos y sin memoria de ejecución.
El proyecto de musealización de los restos hallados, entre los que se encontraron también trozos de piezas de cerámica, consistía en la combinación de un edificio de viviendas de uso privado con la apertura de una zona de museo de la muralla abierta al público. Esta área estaría formada por un itinerario con amplios paneles y mapas sobre los elementos patrimoniales descubiertos que explicarían el desarrollo urbano de la ciudad hasta la actualidad.
Cuando el promotor dio a conocer el proyecto hace diez años la Xunta supeditó su apoyo a dictámenes técnicos, mientras que el Ayuntamiento evitó cualquier valoración y nunca lo llegó a validar.
